一次関数の式を、グラフで「読む・書く・求める」を練習する
グラフ上で直線になれば一次関数
グラフの上で直線があれば一次関数です。一次関数を理解するコツはその直線を関数の式として①読める②書ける③求めることが出来ればまずは OK です。
①読むコツ：グラフの傾き a とＹ軸との接点 b を見て「Ｙ＝aＸ＋b」と答える
①一次関数の表し方
Ｙ＝ａＸ＋ｂ と 表しますが、理解しにくい時は
一次関数は直線なので一本の直線をグラフ上で表す時に「直線の傾き」と「Ｙ軸との交点」で表します。それが a と b です。
従って、求める直線のグラフ上で「Ｙ軸との交点」と「直線の傾き」が分かれば終了です。
aとbの求め方を文書で書くと大変なので近々YouTubeにアップしますね。
②書くコツ：Ｙ切片を１点目、そこに傾きからの２点目を決めて直線を引く
一次関数は直線なので、２点があれば、あとは定規で２点を通る直線を引いたら完成です。
Ｙ＝３Ｘ＋８ という 関数を考えてみましょう。
①まず１点目は直線のＹ軸との交点です。これはＹ切片（又は切片）と言います。上の式では「８」がそうです。
⇒Ｙ軸の８の所に１点目を書きます。 座標で言うと（０，８）
②２点目：最初に求めた１点目を中心に、傾き分をずらした点を決めます。今回の式の傾きは３ですから、１点目の（０，８）から右に１動かして上に３動かします。つまり座標で（１，１１）となります。
③グラフ上に２点、（０，８）と（１，１１）が決まりましたのであとは２点を通る直線を引いたら完了です。
これも文書より動画の方が分かりいいです。近々YouTubeに入れますので。
まずはグラフ上で関数を読めて書けるが基本になります。
まずはグラフ上で関数を読めて書けるが基本になりますので繰り返し勉強し身につけましょう。
ちなみに３年生で習う２次関数も直線か曲線かの違いしかありません。２次関数でもまずは関数を定義する（読む）、関数をグラフ上に書く から始まります。
式を求めるコツは次回書きますが、式を求める方法も、その変域・値域を求める方法も１次関数と２次関数の融合問題を解く場合もその進め方・手順は一次関数とほとんど同じです。
従って、一次関数をしっかりマスターしておくと３年生で出てくる２次関数とその応用に圧倒的な優位性が生まれます。
さあ！繰り返し頑張れ！
