一次関数の式を、グラフで「読む・書く・求める」を練習する
グラフ上で直線になれば一次関数
グラフの上で直線があれば一次関数です。一次関数を理解するコツはその直線を関数の式として①読める②書ける③求めることが出来ればまずは OK です。
①読むコツ:グラフの傾き a とY軸との接点 b を見て「Y=aX+b」と答える
①一次関数の表し方
Y=aX+b と 表しますが、理解しにくい時は
一次関数は直線なので一本の直線をグラフ上で表す時に「直線の傾き」と「Y軸との交点」で表します。それが a と b です。
従って、求める直線のグラフ上で「Y軸との交点」と「直線の傾き」が分かれば終了です。
aとbの求め方を文書で書くと大変なので近々YouTubeにアップしますね。
②書くコツ:Y切片を1点目、そこに傾きからの2点目を決めて直線を引く
一次関数は直線なので、2点があれば、あとは定規で2点を通る直線を引いたら完成です。
Y=3X+8 という 関数を考えてみましょう。
①まず1点目は直線のY軸との交点です。これはY切片(又は切片)と言います。上の式では「8」がそうです。
⇒Y軸の8の所に1点目を書きます。 座標で言うと(0,8)
②2点目:最初に求めた1点目を中心に、傾き分をずらした点を決めます。今回の式の傾きは3ですから、1点目の(0,8)から右に1動かして上に3動かします。つまり座標で(1,11)となります。
③グラフ上に2点、(0,8)と(1,11)が決まりましたのであとは2点を通る直線を引いたら完了です。
これも文書より動画の方が分かりいいです。近々YouTubeに入れますので。
まずはグラフ上で関数を読めて書けるが基本になります。
まずはグラフ上で関数を読めて書けるが基本になりますので繰り返し勉強し身につけましょう。
ちなみに3年生で習う2次関数も直線か曲線かの違いしかありません。2次関数でもまずは関数を定義する(読む)、関数をグラフ上に書く から始まります。
式を求めるコツは次回書きますが、式を求める方法も、その変域・値域を求める方法も1次関数と2次関数の融合問題を解く場合もその進め方・手順は一次関数とほとんど同じです。
従って、一次関数をしっかりマスターしておくと3年生で出てくる2次関数とその応用に圧倒的な優位性が生まれます。
さあ!繰り返し頑張れ!