分配法則は文字に数字を入れて考えると分かりやすい
分配法則とは (a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd です。⁉
このように文字を使って表現するといかにも、わかりずらいですね。
でも ①３×(c+d)=3c+3d や次に ３（ｘ＋２）＝３ｘ＋６
これは どうですか？
これなら理解できそうですね。
文字は理解しずらい時には数字に置き換えて考えると具体的になり理解しやすい。
次に ②(a+b)×３＝３a+3b これはどうですか？
３×（a+b) と (a+b)×３ は掛け算の順番を入れ替えただけです。
なんとか理解できると思います。
まとめると
①３×(c+d)=3c+3d ３をaに置き換えると a(b+c)=ab+ac
になりますね。ここで
(a+b)×３＝３a+3b ３を☆に置き換えると (a+b)×☆＝☆a+☆b ＝ a☆+b☆ になります。
そこで☆を(c+d)に置き換えると。こうなりました。
(a+b)×(c+d) ＝ a(c+d)+b(c+d) これをそれぞれ展開すると
＝ ac+ad+bc+bd 分配法則と同じ答えが出ました。
分配法則＝カッコの外し方 として覚える
そうすると「分配法則の公式」を覚えるよりも「カッコの外し方」を覚えることが重要です。
計算間違いをしないためにも「カッコの外し方」を中間式を書きながらきちんと覚えましょう。
中間式を書くとわかりやすくかつ間違い防止になる
それでは分配法則を使って問題実際に解いてみましょう。
例題①です。
(3x+6)(2y+8) を展開しなさい。
ここでいきなり暗記した分配法則を適用させるのではなく中間式を書くと分配法則がわかりやすく使えます。
(3x+6)(2y+8) ＝ 2y(3x+6)+8(3x+6) ＝ 6xy+12y+24x+48
例題②です。
(3x+6)(2y－8) を展開しなさい。
同じ様な問題ですが、少し難しくなります。（２ｙ－８）のマイナスをきちんと処理できるかがポイントです。
ここでも中間式が間違い防止になります。
(3x+6)(2y－8) ＝ 2y(3x+6)－8(3x+6) ＝ 6xy+12y－24x－48
ポイント：マイナスの付いたカッコの計算に注意！
マイナスが付いたカッコを外すときに両方にマイナスがかかることを忘れないようにしましょう！
－8(3x+6)＝－24x－48 必ず両方にマイナスをかけること！
分かりやすいようにyoutubeにアップしますね。
さあ！今覚えた式の展開のコツを使って
実際に問題を解いてみよう。
